Математика Рейтинговая работа Витте МУИВ вариант 1. Решение на 100 баллов «Отлично»
Задача №1. Даны матрицы и число . Найти матрицу .
Задача №2. Дана система линейных алгебраических уравнений. Найти решение этой системы любым методом.
Задача №3. Известны координаты в прямоугольной системе координат трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1. координаты векторов и их длины;
3.2. скалярное произведение векторов и угол между векторами;
3.3. векторное произведение векторов и площадь треугольника ;
3.4. значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны;
3.5. координаты точки , делящей отрезок в отношении ;
3.6. каноническое уравнение стороны ;
3.7. уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой
Задача №4. Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды . Найти:
4.1. смешанное произведение векторов и объем пирамиды ;
